1. 离散方程
在矩形域上采用均匀一致网格。对Poiseuille terms采用二阶离散形式。对于Wedge term，如果膜厚H与压力无关，那么采用何种二阶离散方式都可以，如二阶中心离散。然而中心离散只能在低载工况下适用。As the central term for the point (i,j) does not appear in the stencil with increasing load, and thus dependence of H on P, numerous iterative processes will be unstable when applied to this discretization. 所以楔入项可以采用迎风二阶离散格式。对于i=2以上的点都可以采用此格式。对于i=1的点，可以采用一阶离散，或计算i=-1的点的膜厚，然后在全域上采用二阶离散格式。油膜方程和载荷方程离散形式与前面介绍的干接触问题一致。
2. 模型属性
由于粘压关系，雷诺离散方程中的系数ξ在整个计算域上将变动几个数量级。在进口区ξ会远大于1而在赫兹接触区ξ会远远小于1。随着ξ的变动，方程的类型也随之变动，所要构建的有效求解方法也要随之变动。
对于大ξ值的情况，压力的二次导数项将主导方程类型。在给定一压力初始值和膜厚初始值后可以进行迭代。注意此时并不是完全的高斯赛戴尔迭代。因为在更新压力值的时候，方程前两项确实是采用了已经更新过的点的压力值，但是对于楔入项中的动态残差的膜厚值仍是用旧的压力值计算的。由于多重积分法可以迅速获得所有点的膜厚值的迭代收敛解，因此没有必要采用更为复杂的完全的高斯赛戴尔法，即对于楔入项迭代时采用已更新完的数据。
随着ξ/h^2的减小，迭代过程将逐渐变得不稳定。此时低频误差成分被放大，需要引入一个更小的低松弛因子来稳定迭代过程，然而一个过小的低松弛因子将破坏模型的光滑特性。或者，可以考虑采用线迭代，构建系数矩阵A，进行截断采用高斯消去法可以快速求解。同样线松弛技术和点松弛技术在ξ/h^2值较小的情况下都不稳定。根本原因是，点(i,j)处的压力修正量会对(i’,j’)点处的膜厚值产生一和此处K成正比的改变。而K和两点距离成反比。这意味着(i’,j’)点膜厚值的改变量和点(i,j)处的压力修正量除以两点距离成正比。最终的(i’,j’)点的膜厚值的改变量将为各点处压力变动的影响的叠加。正是在重新计算膜厚值的这种叠加，导致了迭代过程可能发生不稳定行为。Distributive relaxation技术可以有效缓解这种不稳定性。点松弛的distributive relaxation可以有效解决稳定性问题，但并不能提供有效的光滑。而采用线松弛技术可以得到有效的光滑效果。因此对于小ξ值的情况，可以采用distributive Jacobi line relaxation。这种方法可以描述如下，给定一个初始压力值和膜厚值，每条线上的压力改变量以分布（distributive）的形式施加。最终得到新的压力值。
3. ξ值变动的情况
根据前面的叙述可知，高斯赛戴尔线迭代对于大的ξ/h^2值的情况是一个良好的光滑器而在小的ξ/h^2值的情况将不稳定。而分布式线松弛对小的ξ/h^2值的情况是一个良好的光滑器而随着ξ/h^2值的增加效率迅速下降。我们的目标是构建有效的多重网格求解器。这种情况下即使ξ值是个常量，ξ/h^2也会和网格尺寸有关。有效的求解器构成如下：
对于ξ/h^2>ξlimit的情况采用高斯赛戴尔线松弛法；对于ξ/h^2<ξlimit的情况采用雅克比分布式松弛法。根据大量的实际经验，这个临界值ξlimit可以选取为0.3，当然配合各自迭代过程中的低松弛因子，一般可选取ugs=0.8和uja=0.6。
组合式的迭代方法具体描述如下：给定一个压力初始值和膜厚初始值，通过为每一行构建系统方程，逐行扫描得到新的压力分布。第i行系数矩阵的定义根据局部ξi,j/h^2值的大小而不同。可参考附录C。
4. 弹流问题的迭代
将上述方法应用于弹流问题构建最终的有效求解器，还需要考虑ξ定义的非线性、空化条件P≥0，并考虑载荷平衡离散方程的迭代。其中空化条件的考虑和前面叙述的动压润滑问题一样，在更新一个点处的压力值后，若其小于零则令其等于零，这样当更新下一个邻点时，前一个点的空化条件便已经考虑在内。对于线松弛过程，由于一条线上所有的更新要同时进行，所以相对复杂一点。最简单的方式是对一条线进行更新，然后令其小于零的值等于零。然而由于这条线上的更新同时进行，that implies that within a single line the change for a point I is computed as if a point i-1 is not cavitated at all. 这样空化边界位置的点可能在空化与受压状态间不断转换，从而导致收敛过程停滞。The alternative is to create the system of equations for a line taking into account cavitation. Whenever one of the neighbors of a point i has zero pressure, only the central term of the local system is used. As a result the change for this point is computed as it would be done for a pointwise Jacobi relaxation.
对于载荷平衡离散方程，二维问题对于单层网格右端项为2pi/3。H0初始值选取的越真实，收敛速度越快。当然载荷方程的收敛特性还受低松弛因子选取的影响。如果低松弛因子太大，可能不能消化H0的变动，方程残差可能会震荡，从而阻碍雷诺方程的收敛；如果太小当然收敛速度会很慢。
决不能低估载荷方程的重要性。对于弹流问题H0值实际上由boundary layer决定，这一层区分了大的ξ值和小的ξ值，因此在这个区域H0值与系数ξ具有强烈的耦合性。
这个时候便可以采用上述构建的算法来进行单层网格上的迭代。
5. 粗网格校正循环
下一步可以采用粗网格校正循环，采用多重网格法来克服细网格层上收敛慢的问题。
弹流问题粗网格校正循环和求解干接触问题一致。如果选用FAS方案，则在所有方程上都应该施加此方案。特别要关注的是空化区域附近的网格转换和载荷平衡方程的处理的问题。为了得到好的收敛效果，空化区域附近的残差的转换十分关键。The best approach is to use full weighting and for all points (i’,j’)≠(i,j) appearing in the stencil define the residual to be zero if the point has zero pressure. This is a slightly more advanced approach than simply injecting the residual.
粗网格校正循环的表现受低松弛因子和H0初始值的选取的影响显著。低松弛因子应足够小以避免不稳定行为。对于大多数情况，下列参数基本适用：ξlimit=0.3，uja=0.2-0.6，ugs=0.4-0.8, uH0=0.1。而且大多数情况下W循环效果要好于V循环。总的选取原则是随着载荷的增加，低松弛因子应尽量小。对于大多数安全的选取值为uja=0.2，ugs=0.4。
6. 多重网格程序
这一步比上一步仅多出一个步骤，即选取网格上的近似值。对于重载情况（大M大L）粗网格的这两个任务有必要分开进行。随着载荷增加，一个给定网格上的离散误差将增大。如果这个网格层过于粗糙，此网格层上得到的离散解与真实的解析解将差别显著。将其作为更细一层网格的初始值显然也不良。一旦求解结果中出现负的膜厚值，基本意味着离散误差过大。非线性及空化条件的耦合作用使得这些负的膜厚值可能使迭代收敛过程波动，甚至直接导致其发散。所以FMG算法里采用的第一层网格应该具有足够的网格密度。所以这时不能直接从最粗网格开始迭代，而应在一足够密的网格层开始迭代。之后过程照常。
如果求解出现错误，可以从以下几点排查：首先保证对H0的良好近似，然后FMG要在足够密的网格层开始迭代，最下层网格也尽量保证网格密度，最后可以降低这些低松弛因子。